Улица получила своё название в 1927 году в честь Клары Цеткин (1857–1933) — немецкого политика, деятельницы немецкого и международного коммунистического движения, одной из основателей Коммунистической партии Германии, активистки борьбы за права женщин.
В 2005 году была переименована в улицу Бишбалта. Однако через некоторое время, после массовых протестов граждан, улице вернули прежднее название.
Ранее улица называлась Большой Московской.